گزاره فرضی

گزاره فرضی یک جمله شرطی است که شکل می گیرد: اگر P سپس Q. مثالها شامل این موارد هستند:

اگر تحصیل کرد ، نمره خوبی دریافت کرد.
اگر غذا نخورده بودیم ، گرسنه می شویم.
اگر او کت خود را پوشید ، دیگر سرما نخواهد بود.

در هر سه بیانیه ، قسمت اول (اگر ...) دارای عنوان قبلی است و قسمت دوم (سپس ...) برچسب نتیجه دارد. در چنین شرایطی ، دو استنتاج معتبر وجود دارد که می توان نتیجه گرفت و دو استنتاج نامعتبر است که می توان نتیجه گرفت - اما تنها وقتی فرض می کنیم که رابطه بیان شده در گزاره فرضی صحیح است . اگر رابطه صحیح نباشد ، دیگر هیچ استنباطی معتبر قابل نتیجه نیست.

یک عبارت فرضی را می توان با جدول حقیقت زیر تعریف کرد:

با فرض صحت گزاره فرضی ، می توان دو استنتاج معتبر و دو اعتبار نامعتبر را ترسیم کرد:

تأییدکننده

اولین استنباط معتبر به تأیید پیشین گفته می شود ، که مستلزم اثبات این استدلال معتبر است که چون مقدمه صحیح است ، پس نتیجه نیز صادق است. بنابراین: به دلیل این که صحیح است که او کت خود را پوشیده است ، پس این واقعیت دارد که او هم سرما نخواهد خورد. اصطلاح لاتین برای این ، modus ponens ، اغلب استفاده می شود.

انکار نتیجه

استنباط معتبر دوم به معنای انکار نتیجه است ، که مستلزم بیان این استدلال معتبر است که چون نتیجه نادرست است ، پس مقدمه نیز نادرست است. بنابراین: او سرد است ، بنابراین کت خود را نپوشید. اصطلاح لاتین برای این ، modus tollens ، اغلب استفاده می شود.

تأیید نتیجه

اولین استنباط نامعتبر را تأیید نتیجه می نامیم ، که مستلزم بیان استدلال نامعتبر است که چون نتیجه صحیح است ، پس باید قبل از آن نیز صادق باشد. بنابراین: او سرد نیست ، بنابراین باید کت خود را پوشیده باشد. این گاهی اوقات به عنوان یک مغالطه نتیجه نامیده می شود.

انکار تاریخ پیشین

استنباط نامعتبر دوم به معنای انکار پیشین است که مستلزم بیان استدلال نامعتبر است زیرا مقدمه نادرست است ، بنابراین ، بنابراین ، نتیجه نیز باید نادرست باشد. بنابراین: او کت خود را نپوشید ، بنابراین باید سرد باشد. این گاهی اوقات به عنوان یک مغالطه از پیشین گفته می شود و دارای شکل زیر است:

اگر P ، بنابراین Q.
نه پ.
بنابراین ، نه سؤال

یک مثال عملی از این می تواند:

اگر راجر یک دموکرات است ، پس او لیبرال است. راجر دموکرات نیست ، بنابراین او نباید لیبرال باشد.

از آنجا که این یک مغالطه رسمی است ، هر چیزی که با این ساختار نوشته شود اشتباه خواهد بود ، مهم نیست که چه عباراتی را برای جایگزین کردن P و Q با استفاده کنید.

با درک تفاوت بین شرایط لازم و کافی ، می توان به درک چگونگی و چرایی دو مورد نامعتبر فوق الذکر کمک کرد. برای کسب اطلاعات بیشتر می توانید قوانین استنتاج را نیز بخوانید.